Come usare il teorema di Pitagora
Questo calcolatore applica il teorema di Pitagora per trovare il lato mancante di un triangolo rettangolo. Inserisci due lati qualsiasi e ottieni il terzo, con l'area e il perimetro del triangolo.
La formula
Il teorema di Pitagora stabilisce che in un triangolo rettangolo:
a² + b² = c²
dove a e b sono i cateti (i lati che formano l'angolo retto) e c è l'ipotenusa (il lato più lungo, opposto all'angolo retto).
Da questa formula si ricavano:
- Ipotenusa: c = √(a² + b²)
- Cateto: a = √(c² − b²)
Le terne pitagoriche
Le terne pitagoriche sono tris di numeri interi che soddisfano il teorema. Le più famose:
- (3, 4, 5) — la più semplice, usata dagli Egizi per costruire angoli retti
- (5, 12, 13) — usata in edilizia
- (8, 15, 17) e (7, 24, 25) — terne primitive
Ogni multiplo di una terna pitagorica è anch'esso una terna: (6, 8, 10), (9, 12, 15), ecc.
Storia del teorema
Sebbene il teorema porti il nome di Pitagora di Samo (VI secolo a.C.), la relazione era nota ai Babilonesi almeno dal 1800 a.C. — la tavoletta d'argilla Plimpton 322 contiene terne pitagoriche. In Cina, il teorema è noto come "teorema di Gougu" e compare nel Zhoubi Suanjing (I secolo a.C.).
Ad oggi sono note oltre 400 dimostrazioni diverse del teorema, incluse quelle di Euclide, del presidente USA James Garfield e di Einstein (da ragazzo).
Applicazioni nella vita quotidiana
Il teorema di Pitagora è usato costantemente in:
- Edilizia: verificare che un angolo sia retto (tecnica 3-4-5)
- Navigazione: calcolare distanze in linea retta
- Informatica: distanza tra due punti sullo schermo
- Topografia: misurazioni su terreni irregolari
- Architettura: calcolo di diagonali, rampe, scale