Convertitore di basi numeriche: binario, ottale, decimale, esadecimale
Questo strumento converte numeri tra le quattro basi numeriche più usate in informatica e matematica: binario (base 2), ottale (base 8), decimale (base 10) ed esadecimale (base 16). Mostra tutte le rappresentazioni contemporaneamente e i passaggi di conversione.
Le basi numeriche più comuni
Nella vita quotidiana usiamo il sistema decimale (base 10), con le cifre da 0 a 9. Ma nell'informatica e nell'elettronica si usano altre basi:
- Binario (base 2): solo 0 e 1. È il linguaggio dei computer: ogni bit rappresenta uno stato on/off. Otto bit formano un byte, che può rappresentare 256 valori diversi (da 00000000 a 11111111).
- Ottale (base 8): cifre da 0 a 7. Usato storicamente nei sistemi Unix per i permessi dei file (es. chmod 755).
- Esadecimale (base 16): cifre 0-9 e lettere A-F. Ogni cifra corrisponde a 4 bit, rendendolo una notazione compatta per il binario. Usatissimo per colori web (#FF5733), indirizzi di memoria, debug di software.
Come funziona la conversione
Il metodo generale prevede due passaggi:
- Dalla base di origine al decimale: si moltiplica ogni cifra per la base elevata alla potenza della sua posizione, partendo da 0 a destra. Esempio: 1101 in binario = 1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 1x2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
- Dal decimale alla base di destinazione: si divide ripetutamente il numero decimale per la base, annotando i resti. I resti letti al contrario danno il risultato.
Tabella di corrispondenza rapida
Ecco le prime 16 corrispondenze (utili per l'esadecimale):
| Decimale | Binario | Ottale | Hex |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
Applicazioni pratiche
La conversione tra basi è fondamentale per programmatori, studenti di informatica e appassionati di elettronica. I colori CSS usano esadecimale (#RRGGBB), gli indirizzi IPv6 sono in esadecimale, i permessi Unix in ottale, e comprendere il binario è essenziale per capire come funziona un computer a livello hardware.