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Tabella di Riferimento2026

Tabella mcm e MCD dei numeri più comuni

Tabella precalcolata di Minimo Comune Multiplo (mcm) e Massimo Comun Divisore (MCD) per le coppie di numeri scolastici più frequenti, con scomposizione in fattori primi. 60 esempi svolti.

NumeriScomposizione in fattori primiMCDmcm
4 e 62² | 2 × 3212
4 e 82² | 2³48
6 e 82 × 3 | 2³224
6 e 92 × 3 | 3²318
6 e 102 × 3 | 2 × 5230
6 e 122 × 3 | 2² × 3612
8 e 102³ | 2 × 5240
8 e 122³ | 2² × 3424
8 e 162³ | 2⁴816
9 e 123² | 2² × 3336
9 e 153² | 3 × 5345
10 e 122 × 5 | 2² × 3260
10 e 152 × 5 | 3 × 5530
10 e 202 × 5 | 2² × 51020
12 e 152² × 3 | 3 × 5360
12 e 162² × 3 | 2⁴448
12 e 182² × 3 | 2 × 3²636
12 e 202² × 3 | 2² × 5460
12 e 242² × 3 | 2³ × 31224
14 e 212 × 7 | 3 × 7742
15 e 183 × 5 | 2 × 3²390
15 e 203 × 5 | 2² × 5560
15 e 253 × 5 | 5²575
16 e 202⁴ | 2² × 5480
16 e 242⁴ | 2³ × 3848
18 e 242 × 3² | 2³ × 3672
18 e 272 × 3² | 3³954
18 e 302 × 3² | 2 × 3 × 5690
20 e 242² × 5 | 2³ × 34120
20 e 252² × 5 | 5²5100
20 e 302² × 5 | 2 × 3 × 51060
20 e 402² × 5 | 2³ × 52040
21 e 283 × 7 | 2² × 7784
24 e 302³ × 3 | 2 × 3 × 56120
24 e 322³ × 3 | 2⁵896
24 e 362³ × 3 | 2² × 3²1272
25 e 305² | 2 × 3 × 55150
25 e 405² | 2³ × 55200
27 e 363³ | 2² × 3²9108
28 e 422² × 7 | 2 × 3 × 71484
30 e 402 × 3 × 5 | 2³ × 510120
30 e 452 × 3 × 5 | 3² × 51590
30 e 502 × 3 × 5 | 2 × 5²10150
32 e 402⁵ | 2³ × 58160
35 e 495 × 7 | 7²7245
36 e 482² × 3² | 2⁴ × 312144
36 e 542² × 3² | 2 × 3³18108
40 e 602³ × 5 | 2² × 3 × 520120
42 e 632 × 3 × 7 | 3² × 721126
45 e 603² × 5 | 2² × 3 × 515180
48 e 602⁴ × 3 | 2² × 3 × 512240
48 e 722⁴ × 3 | 2³ × 3²24144
50 e 752 × 5² | 3 × 5²25150
54 e 722 × 3³ | 2³ × 3²18216
60 e 722² × 3 × 5 | 2³ × 3²12360
60 e 902² × 3 × 5 | 2 × 3² × 530180
64 e 802⁶ | 2⁴ × 516320
72 e 1082³ × 3² | 2² × 3³36216
75 e 1003 × 5² | 2² × 5²25300
100 e 1502² × 5² | 2 × 3 × 5²50300
Fonte: Treccani — Aritmetica elementare (MCD e mcm) (2026)

Calcola con i tuoi dati

Come è costruita questa tabella

La tabella raccoglie 60 coppie di numeri tra le più ricorrenti negli esercizi scolastici di matematica (scuola secondaria di primo e secondo grado), con calcolo di:

  • MCD — Massimo Comun Divisore (il più grande numero che divide entrambi)
  • mcm — Minimo Comune Multiplo (il più piccolo numero multiplo di entrambi)
  • Scomposizione in fattori primi di ciascun numero

Come si calcolano MCD e mcm dalla scomposizione

Una volta scomposto ogni numero come prodotto di potenze di numeri primi, le formule sono:

MCD = prodotto dei fattori primi comuni presi col minimo esponente

mcm = prodotto dei fattori primi comuni e non comuni presi col massimo esponente

Esempio dalla tabella: 24 e 36

  • 24 = 2³ × 3¹
  • 36 = 2² × 3²
  • Fattori primi comuni: 2 e 3
  • MCD = 2² × 3¹ = 12 (esponenti minimi)
  • mcm = 2³ × 3² = 72 (esponenti massimi)

La relazione fondamentale

Per ogni coppia di numeri positivi a e b vale:

MCD(a, b) × mcm(a, b) = a × b

Verifica con 24 e 36: 12 × 72 = 864 = 24 × 36 ✓.

Questa relazione vale solo per coppie. Per tre o più numeri non è in generale vera, e bisogna calcolare iterativamente: MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c) e similmente per il mcm.

Coppie particolari nella tabella

  • Numeri uno multiplo dell'altro (es. 6 e 12, 12 e 24, 8 e 16): MCD = il minore, mcm = il maggiore
  • Numeri coprimi (es. 4 e 9): MCD = 1, mcm = a × b. Nella tabella nessuna coppia è perfettamente coprima perché lo scopo è didattico
  • Numeri con stessa parte primaria (es. 35 e 49, entrambi multipli di 7): MCD = fattore comune, mcm = prodotto / MCD

Per coppie non in tabella

Usa il calcolatore qui sotto: supporta fino a tre numeri, mostra i passi dell'algoritmo di Euclide, la scomposizione in fattori primi di ciascun numero e l'elenco completo dei divisori comuni. Risultato istantaneo, ottimo per controllare lo svolgimento di esercizi.

Vedi anche

Domande Frequenti

Come si usa questa tabella?▼
Cerca nella prima colonna la coppia di numeri di cui hai bisogno (es. "12 e 18"). Le colonne MCD e mcm mostrano i risultati pronti, mentre la colonna scomposizione ti aiuta a capire il procedimento. Se la tua coppia non è in tabella, usa il calcolatore qui sotto: supporta anche tre numeri.
Perché compaiono solo alcune coppie?▼
La tabella raccoglie le coppie più frequenti negli esercizi della scuola secondaria di primo e secondo grado, dove i numeri tipicamente sono compresi tra 4 e 150 con fattori primi piccoli (2, 3, 5, 7). Per coppie diverse il calcolatore fornisce risultato e procedimento istantanei.
Come leggere la colonna "Scomposizione"?▼
Mostra ciascun numero della coppia espresso come prodotto di numeri primi con i relativi esponenti. Es. "2² × 3 | 2 × 3²" significa 12 = 2² × 3 e 18 = 2 × 3². Per il MCD si prendono i fattori comuni con esponente minimo (2 × 3 = 6), per il mcm i fattori comuni e non comuni con esponente massimo (2² × 3² = 36).
Cosa succede se uno dei due numeri è primo?▼
Se uno dei due è primo (es. 7) e non divide l'altro, MCD = 1 (i due sono coprimi) e mcm = a × b. Se invece il primo divide l'altro, allora MCD = il primo e mcm = l'altro. Esempio: MCD(7, 14) = 7, mcm(7, 14) = 14.